"Así a cualquiera le gustan las matemáticas"... queridos alumnos, lo que ven a la izquierda es la perfección estructural de la "espiral áurea" que se observa mucho en la naturaleza y también en ciertas construcciones humanas como el Lateralus de Tool: Esto puede parecer casi Rock Super-Natural.Intentar valorar objetivamente las diferentes formas de hacer música es absolutamente imposible, pues pocas cosas dependen tanto de la subjetividad como este arte. Sin embargo, sí se puede llegar a un consenso a la hora de decidir cuándo un disco está más o menos trabajado por parte de sus creadores, y pocos discos en la historia cuentan con una elaboración tan meritoria como ‘Lateralus’.Siempre se ha hablado del rock matemático inspirado por King Crimson pero yo lo entendía como que las partes de las canciones eran rigurosamente estructuradas con patrones de 4/7, 16/5 o cosas así. Estaba por entender que a veces el músico se propone -al grabar un disco o componer melodías y letras- "crear" una estética de rigor y belleza matemática.El tercer disco de Tool, el Lateralus, aparte de ser un verdadero espectáculo estético cuenta con unas particularidades técnicas que lo hacen superar de largo el borroso límite que separa lo magistral de lo simplemente complejo matemático. Cuando la gran mayoría de grupos se conforman con componer una decena de canciones más o menos agradables para lanzar a la calle un disco capaz de vender lo suficiente, llegan estos cuatro genios quienes de golpe y porrazo componen un álbum basado en la sucesión de Fibonacci.Para quienes no tengan el gusto, esta infinita sucesión de números se basa en una función recursiva definida por Leonardo Pisani, íntimamente relacionada con el número áureo, el cual se encuentra presente en multitud de formas en el universo, especialmente en "las espirales".He aquí un hecho sorprendente: en el ordenamiento de las semillas del girasol, y en el patrón de crecimiento de las hojas de una lechuga, pueden comprobarse estos mismos principios matemáticos: los de la sucesión de Fibonacci. En 1202, este matemático italiano Leonardo Pisani, llamado Fibonacci, describió una sucesión numérica en la cual cada término es igual a la suma de los dos anteriores: O sea 1,1,2,3,5,8,13,21... y así sucesivamente. El primer número de esta serie es 1, y cada número subsecuente es la suma de los dos anteriores. Como el primero es 1 y antes no hay nada, el segundo es 1, el tercero 1+1, el cuarto es 1+2, y así sucesivamente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.Ok, fácil hasta aqui, pero lo difícil de concebir es que encontremos la sucesión de Fibonacci al analizar el espiral de crecimiento de una concha, el ordenamiento espiral de un cono de pino, el orden de crecimiento de las ramas de un árbol, la disposición de los pétalos de una flor.O sea una cuestión de espirales y la sabiduría de la naturaleza.Esto puede llegar a ser lo más difícil de entender pero lo anexo porque es el último elemento a ponderar para apreciar la perfecta arquitectura de la construcción del tercer disco de Tool: La razón entre dos elementos subyacentes de la serie Fibonacci lleva a converger al decimal 1.618 La proporción de estas razones, sea en fracción o en decimal, es considerada por muchos como atractiva a la vista, balanceada y bella, y es nombrada "proporción áurea".Pues bien, sabiendo esto, descubrimos que el orden en que están dispuestas las canciones del disco Lateralus de Tool no es el correcto, sino que éstas deben de ser escuchados en forma de espiral para oírse correctamente. O al menos darse cuenta de como este álbum está creado de una manera alucinantemente elaborada.Habría que tomar como punto de partida de este análisis matemático la sexta canción del disco, titulada ‘Parabol’. Al tiempo de publicarse, se descubrió que la batería en este tema (los mismos Danny Carey y Justin Chancelor lo dijeron) sigue una sucesión rítmica bastante curiosa: sí, increiblemente se trata de la sucesión de Fibonacci. Así, la batería va marcando los números de la sucesión hasta el trece: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 y luego de vuelta 1, 1, 2, 3 , 5, 8, 13 y luego de vuelta 1,1,… y vuelta a empezar. El último número de la sucesión es el "Trece" que también el número de canciones del disco.Cuando termina ‘Parabol’, que como hemos dicho es la sexta pista del disco, esta conecta sin ningún corte sonoro con la siguiente, titulada ‘Parabola’. Lo inquietante viene cuando nos fijamos en que el final de esta canción encaja perfectamente con el inicio de la quinta pista, de nombre ‘Schism’. A su vez, los últimos compases de esta canción concuerdan con los primeros del octavo tema, ‘Ticks & Leeches’, y aquellos con mejor visión numérica ya se habrán dado cuenta de la sucesión espiral que sigue el disco. 6,7/ 5,8 / 4,9/ 3,10 / 2,11/ 1,12/ 13. Ese es el orden del disco y obvio todos los pares de canciones suman 13. Lateralus está enrollado como un caracol y perfectamente creado con una proporción áurea. Por tanto se debe leer como desenrollando una espiral.Entonces si vamos siguiendo esta espiral que va desde dentro hacia fuera del tracklist, el orden correcto de las canciones del disco sería el siguiente: 6-7-5-8-4-9-3-10-2-11-1-12-13. Al escuchar el disco de esta forma, nos encontramos ante una historia con sentido pleno a la que se le ha dado el título de ‘The Lateralus Prophecy’ -eso es lo que dicen los fans más avezados.Todo esto ya resulta impresionante de por sí, pero estos matemáticos de la música no se quedaron ahí. Si nos detenemos en la novena canción, la cual se llama justamente Lateralus, ésta comienza con el vocalista, Maynard James Keenan, cantando justo cuando el reloj señala 1 minuto y 37/38 segundos, lo cual equivale en decimales a 1,61 de minuto, un valor idéntico al número áureo que en ciencias matemáticas es el 1,618.¿Impresionante? Uff!! Hay más, ya que al escuchar el fraseo y la rítmica de Maynard J. Keenan, (ojo que deben concentrarse en la segunda estrofa que es un pelo diferente a la primera) las sílabas de las palabras que va pronunciando también coinciden con la sucesión de Fibonacci, de la siguiente forma:[1] black1] then[2] white are[3] all I see[5] in my in-fan-cy[8] red and ye-llow then came to be[5] rea-ching out to me[3] lets me see2] there is[1] so[1] much[2] more and[3] be-ckons me[5] to look through to these[8] in-fi-nite po-ssi-bi-li-ties[13] as be-low so a-bove and be-yond I i-ma-gine[8] drawn out-side the lines of rea-son[5] push the en-ve-lope[3] watch it bend"Black then white are all i see in my infancy.Red and yellow then came to be, reaching out to me,lets me see there is so much moreand beckons me to look through to these infinite possibilities.As below, so above and beyond I imagine.Drawn outside the lines of reason, push the envelope, watch it bend."¡Hagan la prueba porque esto es INCREIBLE de constatar!Es más que buscarle la quinta pata al gato de Lateralus, es mucho más. Cuando uno termina de descubrir esto ya sólo puede quitarse el sombrero y aplaudir semejante genialidad. Para completar la gracia, en la letra de dicha canción se hace referencia en varias ocasiones a las espirales: “Swing on the spiral of our divinity and still be human”, Spiral out, keep going”, etc. Aunque a estas alturas eso ya no resulta tan meritorio ni tan EXTRAORDINARIO desde el punto de vista creativo. Llega a ser más bien obvio.Esta pieza de ingeniería musical contiene decenas de secretos y curiosidades más, pero ya quedan fuera del alcance de este artículo. Habrá quien diga que todo esto son tonterías, y que lo verdaderamente importante es que la música suene bien… Pero quieren que les diga, a mí me deja sencillamente alucinado el ver que hay gente capaz de hacer cosas así. Y si encima su música es tan impresionantemente buena como la de este grupo de rock, ¿qué más se puede pedir? Tool, pequeños dioses.Aparte de Tool Lateralus lo de Fibonacci por su atractiva estética y la proporción áurea es de uso generalizado en el arte especialmente en la arquitectura. Ya dijimos que muchos elementos de la naturaleza se desarrollan en esta proporción, las vueltas del caracol, los cuernos del cimarrón, la forma en que nacen las ramas y hojas de ciertas plantas, etcétera. Las superficies se dividen para obtener la proporción áurea, dando lugar a una composición bella y balanceada. Los números de la serie se utilizan porque es una manera fácil de lograr la proporción áurea. Pero no sólo es agradable a la vista sino al oído.Volviendo a la música y terminando no se sabe si el uso de la serie matemática Fibonacci es intencional o, de manera intuitiva, tal vez el compositor (Tool, B.Bartok o L.V. Beethoven) la usa sin saber, sólo porque se oye bien. Porque por ejemplo, Beethoven no sólo la emplea en el tema de su Quinta Sinfonía, sino además en la forma en que incluye este tema en el transcurso de la obra, separado por un número de compases que pertenece a la serie. Esta comprobado que Béla Bartók usó esta técnica para desarrollar una escala que denominó la escala Fibonacci. Y que Tool también.Realmente increible. Parece ciencia ficción pero es algo Sobrenatural. Y bueno como de costumbre el arte de diseño y gráfica de este disco es tan extraordinario que sería una pena no tener el CD original... el cuadernillo de la portada esta hecho con puras transparencias que disectan a un ser humano hasta llegar al alma. Al menos así es como yo lo interpreto.
